a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z. M=4x(x y)(x y z)(x z) y2z2 b) Tính giá trị của biểu thức E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\) \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\lef... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

KT

kiều trang

29 tháng 3 2020

a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z. M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 b) Tính giá trị của biểu thức E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\) + \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\) +\(\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\) biết 1-\(\frac{x^2}{abc}\) =0 ...

0

Những câu hỏi liên quan

HQ

Hoàng Quốc Tuấn

12 tháng 1 2020

1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008Tính giá trị biểu thức...

0

KT

Kiều Trang

29 tháng 3 2020

1.Hình thoi ABCD. Điểm M nằm trên đường chéo AC. đường thẳng qua M // AB cắt AD tại E và cắt BC tại G. Đường thẳng qua M // AD cắt AB tại F và cắt DC tại H.a) tứ giác AEMF,MHCG là hình gì? Vì sao?b) tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?c) tìm vị trí M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhậtd) chứng minh rằng diện tích của EFGH ko đổi khi M di chuyển trên AC2.a) CMR biểu thức ko âm với mọi...

0

BM

Bí Mật

17 tháng 10 2019

1) Cho a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính giá trị của P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\) 2) Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\) với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a 3) Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\) với...

0

HQ

Hoàng Quốc Tuấn

12 tháng 1 2020

1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\) 2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008 Tính giá trị biểu thức...

0

MQ

Minh Quân Nguyễn

26 tháng 1 2017

cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)

tính giá trị biểu thức: A=\(\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)

0

TX

Thanh Xuân

18 tháng 7 2016

1Cho biết a+b+c=2p CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)3Cho \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)Tính...

0

KC

không cần biết

28 tháng 5 2015

Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)

tính giá trị biểu thức \(D=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)

2

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

5 tháng 6 2015

\(D=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2-2\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ac}{xz}\right)=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}\)

từ đề bài => \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{c}{z}=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\Leftrightarrow\frac{abz+bcx+acy}{abc}=\frac{abz+bcx+acy}{xyz}\Rightarrow abc=xyz\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2=>\frac{abz+bcx+acy}{abc}=2.\)mà abc=xyz =>\(\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=2.\)

=> \(D=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=4-2\cdot2=0\)

NT

nguyen thi huyen phuong

28 tháng 5 2015

D=2 ²+2 ²+ 2²

D=4+4+4

D=12

PB

pham bao anh

13 tháng 7 2016

cho \(x^2-y=a;y^2-z=bvoiz^2-x=c\left(a,b,c\right)lahangso\) số

cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biểu thức x,y,z

\(p=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3.\left(y-x^2\right)=xyz.\left(xyz-1\right)\)

các bạn làm hộ mình nha

0

CN

Cáo Nô

6 tháng 2 2017

1. Cho \(a,b\in Z;a,b\ne0;a\ne3b;a\ne-5b\). C/m giá trị A là 1 số nguyên lẻ \(A=\frac{b\left(2a^2+10ab+a+5b\right)}{a-3b}:\frac{a^2b+5ab^2}{a^2-3ab}\)2. Cho \(x+y+z=1\)và \(x\ne-y;y\ne-z;z\ne-x\)Tính giá trị biểu thức \(Q=\frac{xy+z}{\left(x+y\right)^2}.\frac{yz+x}{\left(y+z\right)^2}.\frac{zx+y}{\left(z+x\right)^2}\)3....

1

N

ngonhuminh

6 tháng 2 2017

1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)

\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm

2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)

tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1

3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa